已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
（1）∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
2
，
∴
1
2
b•2sin60°=
3
2
，得b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，
所以a=
3
．
（2）由余弦定理得：a=c•
a2+c2-b2
2ac
，∴a2+b2=c2，
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中，sinA=
a
c
，所以b=c•
a
c
=a，
所以△ABC是等腰直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，選取一條基線(xiàn)CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)．測(cè)得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　�。�
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．?dāng)?shù)據(jù)不夠，無(wú)法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
3
，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿(mǎn)足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．（1，3）D．（2，3）

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