【題目】已知向量，，，且 ， ，分別為△的三邊所對(duì)的角．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，且，求邊C的值．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先寫出向量數(shù)量積的形式，然后利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，以及二倍角公式,最后化簡(jiǎn)為,得到角C的值；

（Ⅱ）根據(jù)條件可得,再利用正弦定理化簡(jiǎn)為，化簡(jiǎn)向量數(shù)量積得到,結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)果，得到邊c的值.

試題解析：（Ⅰ） ∵ ， ，

∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C

即 sinC=sin2C

∴ cosC=

又C為三角形的內(nèi)角， ∴

（Ⅱ） ∵sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列，

∴ sin2C=sinAsinB

∴ c2=ab

又,即

∴ abcosC=18 ………………10分

∴ ab=36 故 c2=36 ∴ c=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里，每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同投放方法的種數(shù)為（ ）

A.6 B.10

C.20 D.30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

2月11日

2月12日

2月13日

2月14日

2月15日

2月16日

平均氣溫x（℃）

10

11

13

12

8

6

飲料銷量y（杯）

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯，則認(rèn)為該方程是理想的）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， ，，是的中點(diǎn)，△是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（Ⅱ）經(jīng)過多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)．

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點(diǎn)D到平面D1AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B. 順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

C. 順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)

D. 流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)

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