已知關(guān)于x的方程2x2-ax+1=0有兩個小于1且不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、(2
2
，3)
B、(2
2
，4)
C、(-∞，-2
2)
∪(2
2
，3)
D、(-∞，-2
2)
∪(2
2
，4)
分析：由方程有兩個小于1且不相等的實(shí)數(shù)根知判別式△＞0，兩根x1+x2＜2，（x1-1）（x2-1）＞0，聯(lián)立求解即可．
解答：解：由條件知：
△=a2-8＞0
x1+x2=
a
2
＜2
(x1-1)(x2-1) ＞0
，
即
a＞2
2
或a＜-2
2
a＜4
a＜3

∴a＜-2
2
或2
2
＜a＜3
故選C
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，列方程組求解，要注意條件的等價性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根的必要條件是a≤m，求m的取值范圍．

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