過橢圓的長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面面積為    ．
【答案】分析：首先確定長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面為圓錐面，進而利用扇形的面積公式可求．
解答：解：由題意，設(shè)長軸一端點和短軸的一端點分別為A，B，A（3，0），B（0，4）
∵AB繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面為圓錐面，底面圓的周長為6π，母線長為5，
∴曲面面積為
故答案為15π
點評：本題以橢圓為載體，考查旋轉(zhuǎn)體，考查旋轉(zhuǎn)體的面積，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面面積為
15π
15π
．

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已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，過點任意作一條直線，交拋物線于兩點. 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過橢圓數(shù)學(xué)公式的長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，過點任意作一條直線，交拋物線于兩點. 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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