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20．已知ab＞0，且a+4b=1，則\frac{1}{a}+\frac{1}的最小值為9．

分析 把“1”換成4a+b，整理后積為定值，然后用基本不等式求最小值

解答 解：∵ab＞0，且a+4b=1，
∴\frac{1}{a}+\frac{1}=（1a+1）（a+4b）=1+4+4ba+\frac{a}≥5+2\sqrt{\frac{4b}{a}•\frac{a}}=9，當且僅當a=13，b=16時取等號，
∴1a+1的最小值為9，
故答案為：9．

點評 本題考查了基本不等式在求最值中的應用，解決本題的關鍵是“1”的代換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“a≥2”是“直線l：2ax-y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C：x2a2-y24=1的右支無焦點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．如圖所示，平面內有三個向量→OA，→OB，→OC，其中→OA與→OC的夾角為30°，→OB與→OC的夾角為90°，且|→OA|=2，|→OB|=2，|→OC|=2√3，若→OC=λ→OA+μ→OB，（λ，μ∈R）則（　�。�
A．λ=4，μ=2B．λ=4，μ=1C．λ=2，μ=1D．λ=2，μ=2

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15．若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}滿足A∩B={1}，則實數(shù)a=1．

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5．已知（m2+m）35≤（3−m）35，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，π3]上單調遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是√2，則ω的值為34．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．燕子每年秋天都要從北方到南方過冬，鳥類科學家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度v與耗氧量x之間滿足函數(shù)關系v=alog2x10．若兩歲燕子耗氧量達到40個單位時，其飛行速度為v=10m/s，則兩歲燕子飛行速度為25m/s時，耗氧量達到320單位．

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同步練習冊答案
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