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y=cos2x＋2asinx＋b的最大值為0，最小值為－4，試求a與b的值．

答案：略
解析：

解：

，

(1)當，即a≤－2時，

當sinx=－1時，

當sin=1時，

由①②得a=－1，b=－1．(舍去)

(2)當，即－2＜a≤0時，

當時，

當sin=1時，

由③④得(舍去)或

(3)當，即0＜a＜2時，

當時，

當sin=－1時，

由⑤⑥得

(4)當，即a≥2時，

當sinx=1時，

當sin=－1時，

由⑦⑧得a=1，b=－1．(舍去)

綜上所述，，或．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，試求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知函數f（x）=-acos2x-
3
asin2x+2a+b，（a＞0）在x∈[0，
π
2
]時，有f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）說明函數y=f（x）的圖象可以由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到；
（3）若g（t）=at2+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）給出下列四個命題：
①函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度所得圖象的函數表達式是y=cos2x．
②函數y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實數a的取值范圍為（0，1）．
③單位向量
a
、
b
的夾角為60°，則向量2
a
-
b
的模為
3
．
④用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1的證明，左邊需增添的因式是2（2k+1）．
其中正確的命題序號是
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-acos2x-asin2x+2a+b，（a＞0）在時，有f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）說明函數y=f（x）的圖象可以由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到；
（3）若g（t）=at2+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，試求實數a的值．

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