P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點且PA=PB=PC=a，則P到平面ABC的距離為    ．
【答案】分析：畫出圖形，過P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長交AB于E，說明PO為所求．
解答：解：過P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長交AB于E，
因為P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點且PA=PB=PC=a，
所以O(shè)是三角形ABC 的中心CE⊥AB，
∴PE⊥AB
PO就是P到平面ABC的距離，
CO=
PO=
故答案為；
點評：本題考查三垂線定理，點、線、面間的距離，考查學(xué)生計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

正四棱錐P?I>ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A?I>BCEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

正四棱錐P－ABCD中，底面邊長為6，F(xiàn)、E分別在PA、PD上，且PA＝3PF，PD＝3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD，

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A－BCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F(xiàn)、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；?

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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