用“＜”號把三個數(shù)a=(
1
5
)
2
5
，b=(
1
2
)
1
3
，c=(
1
2
)
2
5
連接起來的是
a＜b＜c
a＜b＜c
．
分析：y=x
2
5
在第一象限是增函數(shù)，且
1
5
＜
1
2
，所以a=(
1
5
)
2
5
＜c=(
1
2
)
2
5
，因為y=(
1
2
)x是減函數(shù)，且
1
3
＜
2
5
，所以b=(
1
2
)
1
3
＞c=(
1
2
)
2
5
．由此能比較三個數(shù)a=(
1
5
)
2
5
，b=(
1
2
)
1
3
，c=(
1
2
)
2
5
的大小．
解答：解：∵y=x
2
5
在第一象限是增函數(shù)，
且
1
5
＜
1
2
，
∴a=(
1
5
)
2
5
＜c=(
1
2
)
2
5
，
∵y=(
1
2
)x是減函數(shù)，
且
1
3
＜
2
5
，
∴b=(
1
2
)
1
3
＞c=(
1
2
)
2
5
．
∴a＜b＜c．
故答案為a＜b＜c．
點評：本題考查指數(shù)式大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，注意冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

三個數(shù)a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76的大小順序是(用“＜”號把a，b，c連接起來)________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．

 

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