的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為   
【答案】分析:根據(jù)x的范圍分兩種情況,利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)|sinx|,然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù),根據(jù)x的范圍分別求出正弦對(duì)應(yīng)角的范圍,畫出相應(yīng)的圖象,如圖所示,由題意函數(shù)圖象與直線y=k僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),根據(jù)正弦圖象可得出k的范圍.
解答:解:當(dāng)x∈[0,π]時(shí),|sinx|=sinx,
所以y=(sinx+cosx)=sin(x+),
當(dāng)x∈(π,2π)時(shí),|sinx|=-sinx,
所以y=(-sinx+cosx)=sin(-x),
根據(jù)解析式畫出分段函數(shù)圖象,如圖所示:
根據(jù)圖象可得k的范圍為或k=1.
故答案為:或k=1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及正弦函數(shù)的圖象,利用了數(shù)形結(jié)合的思想.根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)|sinx|,再利用三角函數(shù)的恒等變換得到一個(gè)角的正弦函數(shù),從而確定出分段函數(shù)的解析式,在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的分段函數(shù)圖象是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=
2
2
(|sinx|+cosx),x∈[0,2π]
的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos(x-
π
2
)+2|sin(π+x)|(x∈[0,2π])的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),則k的值為
0或1
0或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=|cosx|+|sinx|,x∈[
π
2
,π]
的圖象與直線y=k有且只有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是
(1,
2
(1,
2

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