設(shè)始點為同一點O的向量
a
，
b
，
c
的終點，A，B，C在同一條直線上，根據(jù)下列條件把
c
用
a
，
b
表示出來：
（1）c為線段AB的中點．
（2）C為以3：2內(nèi)分線段AB的分點．
（3）C為以3：1外分線段AB的分點．
分析：（1）c為線段AB的中點，判斷C為以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形對角線的中點，即可求解．
（2）根據(jù)線段定比分點公式，C為以3：2內(nèi)分線段AB的分點，可得
AC
=
3
5
AB
，然后求解
c
．
（3）C為以3：1外分線段AB的分點，可得
AC
=
3
2
AB
，然后求出
c
．
解答：解：（1）c為線段AB的中點，C為以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形對角線的中點，則
c
=
1
2
(
a
+
b
)
（2）C為以3：2內(nèi)分線段AB的分點，所以
AC
=
3
5
AB
，
所以
c
=
a
+ 
3
5
AB
=
a
+
3
5
(
b
-
a
)=
2
5
a
 +
3
5
b

（3）C為以3：1外分線段AB的分點，
AC
=
3
2
AB

所以
c
=
a
+
3
2
AB
=
a
+
3
2
(
b
-
a
)=
3
2
b
-
1
2
a
點評：本題考查線段的定比分點坐標公式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
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37
37
．

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