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已知x=
π
4
與x=
3π
4
為函數f（x）=3sin（ωx+
π
6
）的兩條相鄰對稱軸，則ω=（　�。�
A、1B、2C、±1D、±2
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由三角函數的性質可得函數的半周期為
3π
4
-
π
4
，由周期公式可解ω
解答： 解：∵x=
π
4
與x=
3π
4
為函數f（x）=3sin（ωx+
π
6
）的兩條相鄰對稱軸，
∴函數的半周期為
3π
4
-
π
4
=
π
2
，∴
2π
|ω|
=π，
解得ω=±2
故選：D
點評：本題考查三角函數的圖象和性質，得出函數的周期是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點P是平面ABC外一點，且滿足PA、PB、PC兩兩垂直，PE⊥BC，則該圖中兩兩垂直的平面共有（　�。�
A、3對B、4對C、5對D、6對

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標平面內，集合P={（ρ，θ）|sinθ=-
1
2
，ρ∈R}與集合S={（ρ，θ）|cosθ=
3
2
，ρ∈R}之間的關系是（　�。�
A、P?S
B、P?S
C、P=S
D、P∩S={（0，0）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理是歸納推理的是（　　）
A、A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓
B、科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇
C、由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=πab
D、由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
（1）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
（2）棱柱的底面一定是平行四邊形
（3）棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐
（4）用平行于圓錐底面的平面去截這個圓錐，所得幾何體叫做圓臺．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax (x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
，滿足?x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，
1
4
）
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx=（　�。�
A、
π
8
-
1
2
B、
π
4
-
1
2
C、
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條異面直線指的是（　�。�
A、沒有公共點的兩條直線
B、分別位于兩個不同平面的兩條直線
C、某一平面內的一條直線和這個平面外的一條直線
D、不同在任何一個平面內的兩條直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓Σ的兩個焦點分別是F1（-2，0）、F2（2，0），并且經過點P（
5
2
，-
3
2
）．
（1）求橢圓Σ的標準方程；
（2）求∠F1PF2的平分線所在直線的方程．

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