等差數(shù)列的首項(xiàng)為23,公差為整數(shù),且第6項(xiàng)為正數(shù),從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當(dāng)前n項(xiàng)和是正數(shù)時(shí),求n的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,其中
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,并且
(
,
.
(1)設(shè)(
),求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列(
),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前
項(xiàng).
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已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
=
,數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
和
;
(2) 設(shè),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列中,
.(1)若
,求
;(2)若數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)一切
,點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上
(1)求歸納數(shù)列
的通項(xiàng)公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(
),
,
,
;
,
,
,
;
,…..,
分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,
求的值;
(3)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)積,若不等式
對(duì)一切
都成立,其中
,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在等比數(shù)列中,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分15分)在數(shù)列中,
,
.
(1)設(shè).證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列和
滿(mǎn)足
.若
為等比數(shù)列,且
(1)求與
;
(2)設(shè)。記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(i)求;
(ii)求正整數(shù),使得對(duì)任意
,均有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿(mǎn)足奇數(shù)項(xiàng)
成等差數(shù)列
,而偶數(shù)項(xiàng)
成等比數(shù)列
,且
,
成等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求通項(xiàng);
(2)求.
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