已知函數(shù)
(1)求
的最小正周期和值域;
(2)在
中,角
所對的邊分別是
,若
且
,試判斷
的形狀.
﹙1﹚
;﹙2﹚
為等邊三角形.
試題分析:﹙1﹚
4分
所以
6分
﹙2﹚由
,有
,所以
因為
,所以
,即
. 8分
由余弦定理
及
,所以
. 10分
所以
所以
. 所以
為等邊三角形. 12分
點評:中檔題,本題是綜合性較強的一道應用問題,涉及余弦定理的應用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究問題,往往需要先利用三角公式進行“化一”。判斷三角形形狀問題,一般是從角與邊的相互轉(zhuǎn)化中,發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角特點。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊,且
.
(1)求A的大。
(2)若
,試求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角
中,角
的對邊分別為
,若
,則
+
的值是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角三角形
,則
______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足
,且C=60°,則ab的為
A.
B.
C. 1 D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
、
、
分別為△
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊,若
,
,
,則邊
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為
a,
b,
c,若
,則角A等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為
,
(1)求B
(2)若
,
,求
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