Question

【題目】春節(jié)期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國多數(shù)城市空氣中濃度快速上升，特別是在大氣擴散條件不利的情況下，空氣質(zhì)量在短時間內(nèi)會迅速惡化年除夕18時和初一2時，國家環(huán)保部門對8個城市空氣中濃度監(jiān)測的數(shù)據(jù)如表單位：微克立方米．

	除夕18時濃度	初一2時濃度
北京	75	647
天津	66	400
石家莊	89	375
廊坊	102	399
太原	46	115
上海	16	17
南京	35	44
杭州	131	39

Ⅰ求這8個城市除夕18時空氣中濃度的平均值；

Ⅱ環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：除夕18時到初一2時空氣中濃度上升不超過100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹從以上8個城市中隨機選取3個城市組織專家進行調(diào)研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個數(shù)為X，求隨機變量y的分布列和數(shù)學期望；

Ⅲ記2017年除夕18時和初一2時以上8個城市空氣中濃度的方差分別為和，比較和的大小關系只需寫出結果．

Answer 1

【答案】Ⅰ70；Ⅱ分布列見解析，；．

【解析】

Ⅰ利用平均數(shù)的計算公式即可得出8個城市除夕18時空氣中濃度的平均值．

以上8個城市中禁止燃放煙花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4個城市，

隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，利用，即可得出分布列，進而得到X的數(shù)學期望．

根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢進行判斷即可.

解：Ⅰ個城市除夕18時空氣中濃度的平均值

．

Ⅱ以上8個城市中禁止燃放煙花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4個城市，

隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，，可得：，，，

．

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

X的數(shù)學期望．

根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢進行判斷出.