(13分)已知數(shù)列（）的前項(xiàng)的．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使成立的最小正整數(shù)n的值。

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）∵　

當(dāng)時(shí)，

∴　相減得：

又符合上式

∴　數(shù)列的通項(xiàng)公式

（II）由（I）知

∴　

        

又

∴　　

∴　成立的最小正整數(shù)n的值為5

 

【解析】略

 

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(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2-(+1)an(n≥1)．
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Tn，An=.試比較An與的大小。

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(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
數(shù)列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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(本題滿分13分)
已知數(shù)列對(duì)都有
(Ⅰ) 求的通項(xiàng)；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 求證：對(duì)， .

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=" t" >0，，n=1，2，……

(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)一切都成立，求t的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

 

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