【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，5，11，21，37，6l，95，則該數(shù)列的第8項為( )

A.99B.131C.139D.141

【答案】D

【解析】

根據(jù)題中所給高階等差數(shù)列定義，尋找數(shù)列的一般規(guī)律，即可求得該數(shù)列的第8項；

所給數(shù)列為高階等差數(shù)列

設(shè)該數(shù)列的第8項為

根據(jù)所給定義：用數(shù)列的后一項減去前一項得到一個新數(shù)列，

得到的新數(shù)列也用后一項減去前一項得到一個新數(shù)列

即得到了一個等差數(shù)列，如圖：

根據(jù)圖象可得：，解得

解得：

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖（如圖，每項指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）（ ）

A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)一樣

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)無窮數(shù)列的每一項均為正數(shù)，對于給定的正整數(shù)，()，若是等比數(shù)列，則稱為數(shù)列.

（1）求證：若是無窮等比數(shù)列，則是數(shù)列；

（2）請你寫出一個不是等比數(shù)列的數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)為數(shù)列，且滿足，請用數(shù)學(xué)歸納法證明：是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形ABCD是菱形，，，將沿對角線BD翻折至的位置，且二面角的平面角為，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都七中為了解班級衛(wèi)生教育系列活動的成效，對全校40個班級進行了一次突擊班級衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評定為“優(yōu)”，獎勵3面小紅旗；得分在評定為“良”，獎勵2面小紅旗；得分在評定為“中”，獎勵1面小紅旗；得分在評定為“差”，不獎勵小紅旗.已知統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學(xué)校用分層抽樣的方法，從評定等級為“良”、“中”的班級中抽取6個班級，再從這6個班級中隨機抽取2個班級進行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個班級獲得的獎勵小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門在某公交站點隨機抽取了100名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘），將數(shù)據(jù)按，，，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨立.

（1）求抽取的100名乘客乘車等待時間的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從該車站等車的乘客中隨機抽取4人，記等車時間在的人數(shù)為，用頻率估計概率，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項為正的等比數(shù)列的前n項和為， ，且，，.在①；②；③這三個條件中任選其中一個，補充在上面的橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個條件解答，則按選擇第一個解答計分）.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與軸正半軸交于點，與軸交于、兩點.

（1）求過、、三點的圓的方程；

（2）若為坐標(biāo)原點，直線與橢圓和（1）中的圓分別相切于點和點（、不重合），求直線與直線的斜率之積.

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