Question

如果我們把四個面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長方形八個頂點中任取四個頂點，則這四個頂點是“三節(jié)棍體”的四個頂點的概率是（　�。�

• A．

  8

  35

• B．

  9

  35

• C．

  12

  35

• D．

  13

  35

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，從長方體中任選四個頂點的選法是C₈⁴，四個面都是直角三角形的三棱錐有4×6個，根據古典概型的概率公式進行求解即可求得．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
從長方體中任選四個頂點的選法是C₈⁴=70，
四個面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個，
∴所求的概率是

24

70

=

12

35

故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查正方體和三棱錐之間的關系，考查三棱錐的結構特征，本題是以概率為載體，實際上考查立體幾何的知識．