【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述中錯誤的是( )
A.消耗1升汽油乙車最多可行駛5千米.
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多.
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油.
D.某城市機動車最高限速80千米/小時,相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油.
【答案】ABC
【解析】
過橫軸上某一點做縱軸的平行線,這條線和三條折線的交點的意思是相同速度下的三個車的不同的燃油效率,過縱軸上某一點做橫軸的平行線,這條線和三條折線的交點的意思是相同燃油效率下的三個車的不同的速度,利用這一點就可以很快解決問題.涉及到將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力和簡單的邏輯推理能力.
解:對于A,由圖象可知當(dāng)速度大于40km/h時,乙車的燃油效率大于5km/L,
∴當(dāng)速度大于40km/h時,消耗1升汽油,乙車的行駛距離大于5km,故A錯誤;
對于B,由圖象可知當(dāng)速度相同時,甲車的燃油效率最高,即當(dāng)速度相同時,消耗1升汽油,甲車的行駛路程最遠,
∴以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最少,故B錯誤;
對于C,由圖象可知當(dāng)速度為80km/h時,甲車的燃油效率為10km/L,即甲車行駛10km時,耗油1升,故行駛1小時,路程為80km,燃油為8升,故C錯誤;
對于D,由圖象可知當(dāng)速度小于80km/h時,丙車的燃油效率大于乙車的燃油效率,
∴用丙車比用乙車更省油,故D正確.
故選:ABC.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與直線只有一個公共點,點是拋物線上的動點.
(1)求拋物線的方程;
(2)①若,求證:直線過定點;
②若是拋物線上與原點不重合的定點,且,求證:直線的斜率為定值,并求出該定值.
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【題目】在四棱錐中,,,平面ABCD,E為PD的中點,.
(1)求四棱錐的體積V;
(2)若F為PC的中點,求證:平面平面AEF;
(3)求二面角的大小.
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【題目】已知0<m<2,動點M到兩定點F1(﹣m,0),F2(m,0)的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點.
(1)求m的值以及曲線C的方程;
(2)過定點且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明:以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.
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【題目】將6個數(shù)2、0、1、9、20、19按任意次序排成一行,拼成一個8位數(shù)(首位不為0),則產(chǎn)生的不同的8位數(shù)的個數(shù)為______ .
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【題目】如圖所示,在等腰梯形中,∥,,直角梯形所在的平面垂直于平面,且,.
(1)證明:平面平面;
(2)點在線段上,試確定點的位置,使平面與平面所成的二面角的余弦值為.
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【題目】四棱錐的底面ABCD是邊長為a的菱形,面ABCD,,E,F分別是CD,PC的中點.
(1)求證:平面平面PAB;
(2)M是PB上的動點,EM與平面PAB所成的最大角為,求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,給出下列命題:
①函數(shù)有2個零點;
②的解集為;
③,,都有;
④當(dāng)時,,則.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在三棱錐中, , , , ,直線與平面成角, 為的中點, , .
(Ⅰ)若,求證:平面平面;
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
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