經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標準方程為________．

y2=x或x2=-8y
分析：由題意，設(shè)拋物線方程為y2=ax或x2=by，代入點P（4，-2），即可求得結(jié)論．
解答：由題意，設(shè)拋物線方程為y2=ax或x2=by，則
∵拋物線經(jīng)過點P（4，-2）
∴（-2）2=4a或42=-2b，
∴a=1或b=-8
∴拋物線方程為y2=x或x2=-8y
故答案為：y2=x或x2=-8y
點評：本題考查拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標準方程是
y2=x或x2=-8y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點P（4，2），則直線l的方程為
x-y-2=0或x+y-6=0
x-y-2=0或x+y-6=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標準方程為
y2=x或x2=-8y
y2=x或x2=-8y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的方程；
（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
174
，求p與m的值．

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