8、經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標準方程是
y2=x或x2=-8y
．
分析：先設(shè)處拋物線的標準方程，把點P坐標代入，即可求得p，則拋物線方程可得．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y2=2px或x2=2py（p＞0），
∵拋物線過點（4，-2）
∴2p×4=4或2p×（-2）=16
∴2p=1或-8
∴拋物線的標準方程為y2=x或x2=-8y
故答案為：y2=x或x2=-8y．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點P（4，2），則直線l的方程為
x-y-2=0或x+y-6=0
x-y-2=0或x+y-6=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標準方程為
y2=x或x2=-8y
y2=x或x2=-8y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的方程；
（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
174
，求p與m的值．

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