17．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，則z=log2（2x+y）的最大值為log29．

分析 畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$的可行域，先求出真數(shù)的最大值，進而可得答案．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：

令U=2x+y，則UA=3，UB=9，UC=8，
故當x=y=3時，2x+y取最大值9，
此時z=log2（2x+y）的最大值為log29，
故答案為：log29

點評 本題考查的知識點是線性規(guī)劃，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是對數(shù)函數(shù)與線性規(guī)劃的綜合考查，難度中檔．

練習冊系列答案
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7．若sinx=-1，x∈[0，2π]，則x為$\frac{3π}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，記函數(shù)f（x）的定義域為D．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），且過點（0，$\sqrt{2}$）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且斜率為k的直線l與橢圓C交于A，B兩點，使得∠AOB為銳角？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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12．甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如圖的莖葉圖所示．
（1）分別在甲乙的5次成績中任取一次，至少有一個成績高于80的概率；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲和乙在今后的兩次英語口語競賽成績進行預測，記兩人成績都高于85分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-1，an+1=SnSn+1（n∈N*）．則an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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9．求值：（1）$\root{6}{24}$×$\root{3}{3}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（2）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\frac{9}{5}$．（用a，b表示）

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6．若a，b為實數(shù)，且（5a+6）2+（b-3）2=0，求$\frac{a}$的值．

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11．函數(shù)y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的圖象與x軸交于A點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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