【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān),隨機(jī)抽取了50名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
喜歡 | 不喜歡 | 合計(jì) | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)?(保留小數(shù)點(diǎn)后3位)
(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步調(diào)查,將這3位市民作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
【答案】(1)有把握(2)
【解析】
(1)計(jì)算的值,與臨界值比較,即可得出結(jié)論;
(2)確定樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民,2個(gè)“20歲到40歲”的市民,利用列舉法確定基本事件,即可求得結(jié)論.
解:(1)由已知得 7.879
有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān).
(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取3人中“大于40歲”的市民2人設(shè)為,,1位“20歲至40歲”的市民設(shè)為,抽取2人基本事件共有,,三個(gè),恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民包括基本事件2個(gè),概率.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成本為元,每生產(chǎn)件,需另投入成本為元,每件產(chǎn)品售價(jià)為元(該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完).
(1)寫出每天利潤(rùn)關(guān)于每天產(chǎn)量的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時(shí),該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤(rùn)最大.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()當(dāng)時(shí),求此函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在處的切線方程.
()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.
【答案】();()見解析;()當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí)
【解析】試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)的意義,求得切線方程為;(2)求導(dǎo)得,通過(guò), , 分類討論,得到單調(diào)區(qū)間;(3)分離參數(shù)法,得到,通過(guò)求導(dǎo),得, .
試題解析:
()當(dāng)時(shí), ,
∴, ,
,∴切線方程.
()
.
令,則或,
當(dāng)時(shí), 在, 上為增函數(shù).
在上為減函數(shù),
當(dāng)時(shí), 在上為增函數(shù),
當(dāng)時(shí), 在, 上為單調(diào)遞增,
在上單調(diào)遞減.
()當(dāng)時(shí), ,
當(dāng)時(shí),由得
,對(duì)恒成立.
設(shè),則
,
令得或,
極小 |
,∴, .
點(diǎn)睛:本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)綜合題型中的應(yīng)用。含參的函數(shù)單調(diào)性討論,考查學(xué)生的分類討論能力,本題中,結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的形式,分類討論;含參的恒成立問(wèn)題,一般采取分離參數(shù)法,解決恒成立。
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知集合,集合且滿足:
, , 與恰有一個(gè)成立.對(duì)于定義 .
()若, , , ,求的值及的最大值.
()取, , , 中任意刪去兩個(gè)數(shù),即剩下的個(gè)數(shù)的和為,求證: .
()對(duì)于滿足的每一個(gè)集合,集合中是否都存在三個(gè)不同的元素, , ,使得恒成立,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論:
;平面;
三棱錐的體積為定值;異面直線所成的角為定值,
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)證明函數(shù)為奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(無(wú)需證明),并求函數(shù)的值域;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得的最大值為?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下:若兩直線中至少有一條與圓相切,則稱該位置關(guān)系為“平行相切”;若兩直線都與圓相離,則稱該位置關(guān)系為“平行相離”;否則稱為“平行相交”.已知直線l1:ax+3y+6=0,l2:2x+(a+1)y+6=0與圓C:x2+y2+2x=b2-1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 ( )
A. (, ) B. (0, )
C. (0, ) D. (, )∪(,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、,不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)取最大值,且的周長(zhǎng)為時(shí),求面積的最大值,并指出面積取最大值時(shí)的形狀.(參考知識(shí):已知、,;、,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com