已知cosx=
3
5
，x∈(-
π
2
，0)，則tan2x=
 
．
分析：先求出tanx，再由正切函數(shù)的二倍角公式得到答案．
解答：解：∵cosx=
3
5
，x∈(-
π
2
，0)，∴sinx=-
4
5
∴tanx=-
4
3

∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2×(-
4
3
)
1-(-
4
3
)2
=
24
7

故答案為：
24
7
點評：本題主要考查正切函數(shù)的二倍角公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
(0＜x＜
π
2
)，則sin2x的值為（　　）
A、
19
25
B、
6
25
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
（0＜x＜
π
2
），則sin2x的值為
24
25
24
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=-
3
5
，x∈(π，2π)，那么tan x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
，x∈(-
π
2
，0)，則tan2x=
24
7
24
7
..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），則
.
sinxcos2x
1sinx
.
=
7
25
7
25
．

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