已知cosx=
3
5
（0＜x＜
π
2
），則sin2x的值為
24
25
24
25
．
分析：根據(jù)余弦值和角的范圍，求出正弦值，利用二倍角公式得出結果，本題若不給出角的范圍，同學們應該對角的可能的幾種情況進行討論，可以試一下去掉角的范圍的題目．
解答：解：∵cosx=
3
5
，x∈（0，
π
2
），
∴sinx=
4
5
，
∴sin2x=2sinxcosx=
24
25
，
故答案為：
24
25
．
點評：二倍角的應用，包括正弦、余弦和正切的，這幾個公式中應用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個公式要能正用、逆用和變形用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
(0＜x＜
π
2
)，則sin2x的值為（　　）
A、
19
25
B、
6
25
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=-
3
5
，x∈(π，2π)，那么tan x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
，x∈(-
π
2
，0)，則tan2x=
24
7
24
7
..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），則
.
sinxcos2x
1sinx
.
=
7
25
7
25
．

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