A.(不等式選做題)
函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x,均有f(x)≥0.則實數(shù)a滿足的條件是   
B.(幾何證明選做題)
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,,AB=BC=4,則AC的長為   
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,曲線上任意兩點間的距離的最大值為   
【答案】分析:A  由函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x,均有f(x)≥0,故判別式△=4a2-4a-3≤0,解出a 的范圍.
B 由切線長定理求得DB=2,在△ABC 和△ACD 中,分別使用余弦理,解方程組求得 AC 的長.
C 把極坐標(biāo)方程化為普通方程,可得曲線表示一個圓,故曲線上任意兩點間的距離最大值為圓的直徑.
解答:解:A,∵函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x,均有f(x)≥0.∴△=4a2-4a-3≤0,
解得-≤a≤
B,由圓的切割線定理得  DC2=DB×DA,∴12=DB×(4+DB ),DB=2,DA=2+4=6,
設(shè) AC=x,∠CAB=θ,在△ABC 和△ACD 中,分別使用余弦理得:
16=x2+16-2x•4cosθ,12=x2+36-2x•6cosθ,消去θ,解得  x=4
C,曲線 即 ρ=2cosθ+sinθ,∴x2+y2=2x+y,
=,表示圓心在(1,),半徑等于的圓.圓上任意兩點間的距離最大
為直徑
綜上,故答案為:-≤a≤;4;
點評:本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程,函數(shù)的恒成立問題,圓的切割線定理的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)
函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x,均有f(x)≥0.則實數(shù)a滿足的條件是
 

B.(幾何證明選做題)
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD=2
3
,AB=BC=4,則AC的長為
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點間的距離的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集為
 


B.(幾何證明選做題)如圖,直線PC與圓O相切于點C,割線PAB經(jīng)過圓心O,
弦CD⊥AB于點E,PC=4,PB=8,則CE=
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若不等式|x+1|+|x-2|≥a對任意x∈R恒成立,則a的取值范圍是
 

B.(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=
 

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C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xoy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,設(shè)點A,B分別在曲線C1
x=3+cosθ
y=sinθ
 (θ為參數(shù))和曲線C2:p=1上,則|AB|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題:(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是
[-
1
2
,1)∪(1,3]
[-
1
2
,1)∪(1,3]

B.(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是延長線上的一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,連接AC,若∠CAP=30°,則PC=
3
3
3
3

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點,則|AB|=
6
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