設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　　）
A．m＜nB．m=n
C．m＞nD．m，n的大小不確定

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函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||   x≠1
0            x=1
的圖象，如圖．
由圖知，f（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且f（x）≥0，
若方程f2（x）+bf（x）+c=0　①有7個(gè)解，
則方程t2+bt+c=0�、谟袃蓚�(gè)不等實(shí)根，且一根為正，一根為0．否則，
若方程②有兩相等實(shí)根，則方程①至多有4個(gè)解，
若方程②有兩個(gè)不等正實(shí)根，則方程①有8個(gè)解．
∵f（x）=0滿足方程，則c=0，
又∵另一個(gè)f（x）＞0，
∴b=-f（x）＜0．
故b＜0且c=0，
m=2010b∈（0，1），n=2010c=1；
所以m＜n．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　�。�

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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