下列有六個(gè)命題:
(1)y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
(2)若向量,則可知
(3)函數(shù)的一個(gè)對稱點(diǎn)為
(4)非零向量、滿足,則可知=0
(5)的解集為
其中真命題的序號(hào)為   
【答案】分析:(1)由正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性即可判斷出;
(2)當(dāng)時(shí),不一定正確;
(3)滿足cosx=0的點(diǎn)(x,0)都是函數(shù)y=cosx的對稱點(diǎn);
(4)由已知可得,化簡即可;
(5)解出比較即可.
解答:解:(1)我們知道:y=tanx在每個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增,但是在整個(gè)定義域上不是單調(diào)函數(shù),故不正確;
(2)若,,則不一定共線,故不正確;
(3)∵,∴點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對稱點(diǎn),因此正確;
(4)∵非零向量、滿足,∴,化為,因此正確;
(5)∵,∴kπ+,解得(k∈Z),因此(5)不正確.
綜上可知:真命題為(3)(4).
故答案為(3)(4).
點(diǎn)評(píng):熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)及向量的共線是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列六個(gè)命題:
(1)若f(x-1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(2) y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱.
(3)y=f(x+3)的反函數(shù)與y=f-1(x+3)是相同的函數(shù).
(4)y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009
無最大值也無最小值.
(5)y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
(6)y=sinx(0≤x≤2π)有對稱軸兩條,對稱中心三個(gè).
則正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列有六個(gè)命題:
(1)y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
(2)若向量
a
b
,
b
c
,則可知
a
c

(3)函數(shù)y=4cos(2x+
π
6
)
的一個(gè)對稱點(diǎn)為(
π
6
,0)

(4)非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,則可知
a
b
=0
(5)tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ,
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)

其中真命題的序號(hào)為
(3)(4)
(3)(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列六個(gè)命題:
(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直;
(2)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直;
(3)若a∥b,則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集;
(4)P是異面直線a、b外一點(diǎn),則過P有一個(gè)平面與a、b都平行;
(5)P是異面直線a、b外一點(diǎn),則過P有一條直線與a、b都相交;
(6)a、b是異面直線,過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行.
其中真命題的序號(hào)有:
(2)(3)(6)
(2)(3)(6)
.(將所有命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列有六個(gè)命題:
(1)y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
(2)若向量數(shù)學(xué)公式,則可知數(shù)學(xué)公式
(3)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一個(gè)對稱點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式
(4)非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式,則可知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0
(5)數(shù)學(xué)公式的解集為數(shù)學(xué)公式
其中真命題的序號(hào)為________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案