直線與拋物線相交于A，B兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點。

（1）求證：“如果直線過點T（3，0），那么”是真命題

（2）設(shè)是拋物線上三點，且成等差數(shù)列。當AD的垂直平分線與軸交于點T（3，0）時，求點B的坐標。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）①當不存在，直線：代入得

此時，，，命題成立。

②當存在，設(shè)直線的方程：代消得，，設(shè)

 

綜上，命題成立。

（2）由成等差，則即

 

直線AD斜率

所以，，設(shè)AD中點為

故AD的垂直平分線為

令，得即，代入得

故或  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則y12+y22的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x=-2的距離之和等于6，則這樣的直線（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積．
（2）過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A，B兩點．用p表示A，B之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)拋物線y2=x的焦點為F，過點M（2，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=
5
4
，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案