如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，。
（1）證明：平面；
（2）設(shè)D是上的點(diǎn)且，求的值。
解：（Ⅰ）因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以
又已知
所又平面A1BC1，又平面AB1C ，
所以平面平面A1BC1 .
（Ⅱ）設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E，連結(jié)DE， 則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線，
因?yàn)锳1B//平面B1CD，所以A1B//DE.
又E是BC1的中點(diǎn)，所以D為A1C1的中點(diǎn).即A1D：DC1=1.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）
如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面
（Ⅰ）求證：⊥平面
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).（1）求證：⊥平面；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面⊥平面，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“a，b為異面直線”是指：
①，且a與b不平行；                ②a平面，b平面，且；
③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述結(jié)論中，正確的是 
A．①④⑤正確B．①⑤正確C．②④正確D．①③④正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若；
②②若；
③如果相交；
④若
其中正確的命題是 （   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，為中點(diǎn)。（1）求證：平面
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由。

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