如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為 ________．

45°
分析：欲求∠DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行列方程組，求解即可．
解答：∵弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，
∴2（∠A-∠D）=20°
即∠A-∠D=10°
∵∠DEC=80°
∴∠DEC=∠D+∠A=80°
∴∠A=45°，∠D=35°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求解．考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知軸對(duì)稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對(duì)稱軸，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=
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，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如
圖2）
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知軸對(duì)稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對(duì)稱軸，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如
圖2）
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為     ．

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