【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1,4]上有最大值10和最小值1.設(shè)

1的值;

2證明:函數(shù)上是增函數(shù).

3若不等式上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】12詳見解析3

【解析】

試題分析:1根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸得到關(guān)于a的方程組,解出即可;2先求出gx的表達(dá)式,根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性即可;3問題轉(zhuǎn)化為,令,則k2t2-2t+1,構(gòu)造新函數(shù),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性從而求出k的范圍即可

試題解析:1

因?yàn)?/span>a>0, ,解得. ……………………4

2由已知可得,設(shè),

…………………6

,x1x20,2x1x2,即x1x22>0.

gx1gx2<0,即gx1<gx2.

所以函數(shù)gx上是增函數(shù) ………………………………………8

3 可化為,

化為, ……………………10

,

因?yàn)?/span>,,

所以k的取值范圍是 ………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

1的值;

2,試判斷的單調(diào)性不需證明,并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

3,,求上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五一節(jié)期間,某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券.(假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時(shí),重新轉(zhuǎn)一次)指針?biāo)诘膮^(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見右表.

例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為,每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立,設(shè)為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù),的數(shù)學(xué)期望,方差.求的值;

(2)顧客乙消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元.求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題“奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的否命題__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在上任取三個(gè)數(shù),均存在以為三邊的三角形,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解答下列各題:

1)在△ABC中,已知C=45°,A=60°,b=2,求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值;

(2)在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=5,求C及a與c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

()寫出函數(shù)的定義域和值域;

()證明函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);

()試判斷函數(shù)的奇偶性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (  )

A. 多面體至少有四個(gè)面

B. 九棱柱有9條側(cè)棱,9個(gè)側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形

C. 長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱

D. 三棱柱的側(cè)面為三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥分別稱為A藥,B藥的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間單位:h,試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?

根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?

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