【題目】在統(tǒng)計調(diào)查中，問卷的設(shè)計是一門很大的學(xué)問，特別是對一些敏感性問題.例如學(xué)生在考試中有無作弊現(xiàn)象，社會上的偷稅漏稅等，更要精心設(shè)計問卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮，使他們能夠如實回答問題，否則被調(diào)查者往往會拒絕回答，或不提供真實情況.為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象，隨機抽出200名學(xué)生，調(diào)查中使用了兩個問題.①你的血型是A型或B型(資料：我國人口型血比例41%，型血比例28%，型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早戀現(xiàn)象，讓被調(diào)查者擲兩枚骰子，點數(shù)之和為奇數(shù)的學(xué)生如實回答第一個問題.點數(shù)之和為偶數(shù)的學(xué)生如實回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了57個小石子.

（1）試計算擲兩枚骰子點數(shù)之和為偶數(shù)的機率；

（2）你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比？

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）先計算拋擲兩枚骰子的所有可能，再找出滿足題意的可能，用古典概型的概率計算公式即可求得；

（2）根據(jù)（1）中所求，結(jié)合參考數(shù)據(jù)，先求得關(guān)于血型問題回答是的同學(xué)數(shù)量，再求出回答是早戀同學(xué)的數(shù)量，進(jìn)而算出早戀比例.

（1）拋擲兩枚骰子，總共有36種可能；

其中滿足點數(shù)之和為偶數(shù)有以下18中可能：

故滿足題意的概率.

故擲兩枚骰子點數(shù)之和為偶數(shù)的機率為.

（2）由（1）可知，點數(shù)之和為偶函數(shù)和奇數(shù)的概率相等，

則可估算有100名同學(xué)回答第一個問題，100名同學(xué)回答第二個問題.

根據(jù)參考數(shù)據(jù)，回答第一個問題，選擇是的有人；

故回答第二個問題，選擇是的有人.

故早戀人數(shù)的占比為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)德育處為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機抽取了40名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）寫出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)；

（3）在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生中隨機抽取3人，并用表示隨機抽取的3人中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種大型醫(yī)療檢查機器生產(chǎn)商，對一次性購買2臺機器的客戶，推出兩種超過質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延保維修優(yōu)惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內(nèi)可免費維修2次，超過2次每次收取維修費2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內(nèi)可免費維修4次，超過4次每次收取維修費1000元.某醫(yī)院準(zhǔn)備一次性購買2臺這種機器�，F(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)購買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺這種機器超過質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù)，得下表：

維修次數(shù)

0

1

2

3

臺數(shù)

5

10

20

15

以這50臺機器維修次數(shù)的頻率代替1臺機器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記X表示這2臺機器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及維修費用的期望值為決策依據(jù)，醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了對某種商品進(jìn)行合理定價，需了解該商品的月銷售量（單位：萬件）與月銷售單價（單位：元/件）之間的關(guān)系，對近個月的月銷售量和月銷售單價數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到一組檢測數(shù)據(jù)如表所示：

月銷售單價（元/件）

月銷售量（萬件）

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實習(xí)員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實習(xí)員工的計算結(jié)果是正確的．請結(jié)合統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識，判斷哪位實習(xí)員工的計算結(jié)果是正確的，并說明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬元），利用（2）中的結(jié)果回答問題：當(dāng)月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預(yù)報值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，有下列四個命題：

①與平面所成角為；

②三棱錐與三棱錐的體積比為；

③過點作平面，使得棱，，在平面上的正投影的長度相等，則這樣的平面有且僅有一個；

④過作正方體的截面，設(shè)截面面積為，則的最小值為.

上述四個命題中，正確命題的序號為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大型中華傳統(tǒng)文化電視節(jié)目《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨，深受廣大觀眾喜愛，各基層單位也通過各種形式積極組織、選拔和推薦參賽選手．某單位制定規(guī)則如下：（1）凡報名參賽的詩詞愛好者必須先后通過筆試和面試，方可獲得入圍正賽的推薦資格；（2）筆試成績不低于85分的選手進(jìn)入面試，面試成績最高的3人獲得推薦資格．在該單位最近組織的一次選拔活動中，隨機抽取了一個筆試成績的樣本，據(jù)此繪制成頻率分布直方圖（如圖．同時，也繪制了所有面試成績的莖葉圖（如圖2，單位：分）．

（Ⅰ）估計該單位本次報名參賽的詩詞愛好者的總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）若從面試成績高于（不含）中位數(shù)的選手中隨機選取3人，設(shè)其中獲得推薦資格的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設(shè)，對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】低碳經(jīng)濟(jì)時代，文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況，某研究機構(gòu)對該市2019年游客的消費情況進(jìn)行隨機調(diào)查，得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.

旅游消費（千元）

頻數(shù)（人）

10

60

（1）由圖表中數(shù)據(jù)，求的值及游客人均消費估計值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值為代表）

（2）該機構(gòu)利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸模型：.

注：年份代碼1～5分別對應(yīng)年份2013～2017

①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；

②據(jù)統(tǒng)計，2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計2019年該市的年旅游收入.

注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費

參考數(shù)據(jù)：.參考公式：，.

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