Question

若一個n面體中共有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的“直度”為

m

n

．由此可知，四棱錐“直度”的最大值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)四棱錐有5個面，得到求直度時的分母的值，當(dāng)四棱錐的底面是矩形，一條側(cè)棱與底面垂直時，四棱錐的4個側(cè)面都是直角三角形，得到求直度時的分子的值，做出直度．

解答：解：∵四棱錐有5個面組成，
∴n=5，
當(dāng)四棱錐的底面是矩形，一條側(cè)棱與底面垂直時，
四棱錐的4個側(cè)面都是直角三角形，
∴m=4，
∴四棱錐“直度”的最大值為

4

5

，
故答案為：

4

5

．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直時的結(jié)構(gòu)特征，本題考查我們最熟悉的一種四棱錐，是一個基礎(chǔ)題．