已知點(diǎn)A(1,0),直線l:y=2x-4,點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn),若,則點(diǎn)P的軌跡方程為( ).
A.y=-2x B.y=2x
C.y=2x-8 D.y=2x+4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作斜率分別為k1,k2的兩條不同直線l1,l2,且k1+k2=2,l1與E相交于點(diǎn)A,B,l2與E相交于點(diǎn)C,D,以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在直線記為l.
(1)若k1>0,k2>0,證明:·<2p2;
(2)若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為,求拋物線E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+=1的右焦點(diǎn)為F,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的傾斜角為120°,那么|PF|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=|PD|.
(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線l被C所截線段的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC的頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上,則頂點(diǎn)C的軌跡方程______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a等于( ).
A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=,
過(guò)左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A,A′兩點(diǎn),|AA′|=4.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P,P′,過(guò)P,P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外.若PQ⊥P′Q,求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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