【題目】某種類(lèi)型的題目有，，，，5個(gè)選項(xiàng)，其中有3個(gè)正確選項(xiàng)，滿分5分.賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類(lèi)型的題目，已知此題的正確答案為，假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè).

（1）若甲同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng)，他決定在這5個(gè)選項(xiàng)中任選3個(gè)作為答案，求甲同學(xué)獲得0分的概率；

（2）若乙同學(xué)只能判斷選項(xiàng)是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在這3個(gè)選項(xiàng)中任選一個(gè)與組成一個(gè)含有3個(gè)選項(xiàng)的答案，則乙同學(xué)的最佳選擇是哪一種,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先確定甲同學(xué)獲得0分時(shí)對(duì)應(yīng)答題情況，再根據(jù)古典概型概率公式求解，（2）分別計(jì)算兩種情況下得分的數(shù)學(xué)期望值，再比較大小，即可判斷選擇.

（1）甲同學(xué)在這5個(gè)選項(xiàng)中任選3個(gè)作為答案得分為0分，只有一種情況，那就是選了1個(gè)正確答案2個(gè)錯(cuò)誤答案.所以，所求概率.

（2）乙同學(xué)的最佳選擇是選擇.

理由如下：

設(shè)乙同學(xué)此題得分為分，

①若乙同學(xué)僅選擇，則，的數(shù)學(xué)期望

②若乙同學(xué)選擇3個(gè)選項(xiàng)，則他可能的答案為，共3種.

其中選擇，得分均為分，其概率為；

選擇，得分為5分，其概率為.所以數(shù)學(xué)期望.

由于，所以乙同學(xué)的最佳選擇是選擇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓.

(1)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，作垂直于軸的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值；

(2)已知點(diǎn)，、是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，，求的取值范圍；

(3)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求證：對(duì)任意大于3的實(shí)數(shù)，以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)高一、高二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)選取20人，將他們的測(cè)試數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示如圖：《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表．規(guī)定：測(cè)試數(shù)據(jù)≥60，體質(zhì)健康為合格．

等級(jí)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

測(cè)試數(shù)據(jù)

（Ⅰ）從該校高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率；

（Ⅱ）從兩個(gè)年級(jí)等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中各隨機(jī)選取一名學(xué)生，求選取的兩名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的概率；

（Ⅲ）設(shè)該校高一學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，高二學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，試估計(jì)、的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓N的離心率為.

（1）求橢圓N的方程；

（2）已知是橢圓N的左焦點(diǎn)，過(guò)作兩條互相垂直的直線，交橢圓N于兩點(diǎn)，交橢圓N于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)l為曲線C：在點(diǎn)處的切線.

（1）求l的方程；

（2）證明：除切點(diǎn)之外，曲線C在直線l的下方；

（3）求證：（其中，）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最小值為，若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)是，直線：，：分別與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)，的直線與圓：相切．

（1）求直線的方程（含、）；

（2）若線段與圓交于點(diǎn)，線段與圓交于點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的上頂點(diǎn)為，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn)．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

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