已知sin2α=-
1
3
，則
4cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
-
1
3
-
1
3
．
分析：把要求的式子中的切函數(shù)用弦函數(shù)表示，通分化簡(jiǎn)為sin2α，利用已知條件求得結(jié)果．
解答：解：
4cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
4cos2α
cos
α
2
sin
α
2
-
sin
α
2
cos
α
2
=
4cos2α
cosα
sin
α
2
cos
α
2
=4cos2α•
1
2
sinα
cosα
=sin2α=-
1
3
，
故答案為-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-2
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)？k
a
+
b
與
a
-2
b
共線．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=1，則角α等于（    ）

A．      B．+kπ（k∈Z）   C．+π（k∈Z）  D．kπ±（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：丹東一模 題型：單選題

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=,α∈(,).

(1)求cosα的值;

(2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的銳角x.

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同步練習(xí)冊(cè)答案