已知sin2α=,α∈(,).

(1)求cosα的值;

(2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的銳角x.

解:(1)因?yàn)?SUB>＜α＜,所以＜2α＜3π.

    所以cos2α=-=-.

    由cos2α=2cos2α-1,所以cosα=-.

    (2)因?yàn)閟in(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-,

    所以2cosα(1-sinx)=-.

    所以sinx=.

    又因?yàn)閤是銳角,所以x=30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，a∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），則sinα+cosα等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個(gè)答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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