Question

有以下三個(gè)命題：

(1)函數(shù)f(x)=+lg(5-2x)的定義域?yàn)閇1,]

(2)函數(shù)y=f(a+x)與函數(shù)y=f(a-x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱．

(3)把函數(shù)y=f(2x+1)的圖像向右平移一個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱后得到函數(shù)數(shù)y=f(-2x-1)．

其中正確命題的序號(hào)為____________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．

Answer 1

③ 

解析：本題是一個(gè)有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的多項(xiàng)選擇題.①考查函數(shù)的定義域，x應(yīng)滿足，解得1＜x＜，故該命題錯(cuò)誤.②考查兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題，將圖像的對(duì)稱轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題.設(shè)(m，n)為函數(shù)y=f(x)上的任意一點(diǎn)，則根據(jù)圖像的變換，在函數(shù)y=f(x+a)上變?yōu)?m-a，n)，在函數(shù)y=f(a-x)上變?yōu)?a-m,n),這兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，由點(diǎn)的任意性可知y=f(x+a)與y=f(a-x)關(guān)于y軸對(duì)稱，注意此題與函數(shù)自身的對(duì)稱問(wèn)題區(qū)別開來(lái)，即若有f(x+a)=f(a-x)，則有函數(shù)關(guān)于x=a對(duì)稱.③考查函數(shù)圖像的平移與對(duì)稱變換.y=f(2x+1)向右平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=f［2(x-1)+1］=f(2x-1)，關(guān)于y軸對(duì)稱后得到y(tǒng)=f(-2x-1)，故正確命題為③.