滿足不等式組
2x+y-3≤0
7x+y-8≤0
x，y＞0
，則目標(biāo)函數(shù)k=3x+y的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)k=3x+y，再利用k的幾何意義求最值，只需求出直線k=3x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到k=3x+y的最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先畫出滿足不等式組
2x+y-3≤0
7x+y-8≤0
x，y＞0
的平面區(qū)域，
作出目標(biāo)函數(shù)k=3x+y，平移直線k=3x+y
當(dāng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）時(shí)目標(biāo)函數(shù)k=3x+y取最大值4，
故kmax=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y-k-2≥0
，且4x2+y2的最小值為m，當(dāng)9≤m≤25時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≥2
x-2y≥-4
3x-y≤3.
則x2+y2的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+2y≥0
3x+y-5≤0
，則2x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+6≥0
，則4x2+y2的最小值為
1
2
1
2
．

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