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（2013•煙臺一模）已知實數x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+2y≥0
3x+y-5≤0
，則2x+y的最大值是（　　）
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 
2x-y≥0
x+2y≥0
3x+y-5≤0
的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=2x+y的最大值．
解答：解：約束條件 
2x-y≥0
x+2y≥0
3x+y-5≤0
的可行域如下圖示．
由
2x-y=0
3x+y-5=0
得A（1，2）．
由圖易得目標函數z=2x+y在A（1，2）處取得最大，最大值4，
故選C．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設{an}是正數組成的數列，a1=3．若點（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數f（x）=
1
3
x3+x2-2的導函數y=f′（x）圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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2-i
1+i
在復平面上的對應點在（　　）

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2x-1，(x≤0)
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，把函數g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為（　　）

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（2013•煙臺一模）若函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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（2013•煙臺一模）從參加某次高三數學摸底考試的同學中，選取60名同學將其成績（百分制）（均為整數）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；
（2）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求x的分布列和數學期望．

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