Question

1．一同學投籃每次命中的概率是$\frac{1}{2}$，該同學連續(xù)投藍5次，每次投籃相互獨立．
（1）求連續(xù)命中4次的概率；
（2）求恰好命中4次的概率．

Answer 1

分析 （1）設“連續(xù)命中4次”的為事件A，則A包含“第1至第4次命中第5次沒有命中”和“第1次沒有命中，第2至第5次命中”，兩種情況；
（2）利用獨立重復試驗概率公式，即可求解．

解答 解：（1）設“連續(xù)命中4次”的為事件A，則A包含“第1至第4次命中第5次沒有命中”和“第1次沒有命中，第2至第5次命中”，兩種情況，
P（A）=$（\frac{1}{2}）^{4}•（1-\frac{1}{2}）+（1-\frac{1}{2}）•（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{16}$；
（2）5次獨立重復試驗，恰好命中4次的概率為$P（{X=4}）=C_5^4{（{\frac{1}{2}}）^4}（{1-\frac{1}{2}}）=5×{（{\frac{1}{2}}）^5}=\frac{5}{32}$．

點評 本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．