《張丘建算經(jīng)》卷上第22題--“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（　　）
A、
4
7
尺
B、
16
29
尺
C、
8
15
尺
D、
16
31
尺
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設該婦子織布每天增加d尺，由等差數(shù)列的前n項和公式能求出結果．
解答： 解：設該婦子織布每天增加d尺，
由題意知S30=30×5+
30×29
2
d=390，
解得d=
16
29
．
故該女子織布每天增加
16
29
尺．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的前n項和公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=10，ED=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5成
 
數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=4，|
b
|=2
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=-1，則|
c
-
a
|的最大值為（　�。�
A、
2
+
1
2
B、
2
2
+1
C、
2
+1
2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)的圖象只需平移變換即可得到f（x）=sinx+cosx的函數(shù)圖象（　�。�
A、f1（x）=
2
sinx+
2
B、f2（x）=sinx
C、f3（x）=
2
（sinx+cosx）
D、f4（x）=
2
cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-2≤0
x-y+2≥0
，則z=2x+2y的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、2
C、3
32
D、3
3
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且q＜0，其中a1，3a3，a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，求使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n．

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