如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）．現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點，此點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．
4
π
-1		B．
1
π
C．1-
1
π
D．
2
π

將圖形平均分成四個部分，則每個圖形空白處的面積為2（
1
4
×π-
1
2
×1×1）=2（
π
4
-
1
2
）=
π
2
-1，
陰影部分的面積為π×12-4(
π
2
-1)=4-π，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為：
4-π
π
=
4
π
-1，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ）（　�。�
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于
1
2
的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩數(shù)m，n（m≠n），則橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率大于
3
2
的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為6，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為（　�。�
A．3.84B．4.84C．8.16D．9.16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋中裝有6個紅球和4個白球(這10個球各不相同)，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

袋中有大小相同的3個紅球，5個白球，從中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P(AB)＝，P(A)＝，P (B)＝，則P(B|A)＝(　　)
A.      B.    C.      D.

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