若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點(diǎn)P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率（參考公式：當(dāng)橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ）（　�。�
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4
解：平面區(qū)域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一個矩形區(qū)域，如圖所示．
依題意及幾何概型，可得
πab
2×3
=
π
4
，
所以，點(diǎn)P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率
π
4
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12：00-13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設(shè)在12：00-13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達(dá)車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2x+a+b=0有實(shí)數(shù)根的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)大王家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點(diǎn)-9點(diǎn)之間．
（1）他離家前看不到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區(qū)域）
（2）請你設(shè)計(jì)一種用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為r的圓C的內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則MC≥
1
2
r的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．
1
4
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在[-1，2]上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）．現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．
4
π
-1		B．
1
π
C．1-
1
π
D．
2
π

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同步練習(xí)冊答案