若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、α內(nèi)所有的直線都與a異面
B、直線a與平面α有公共點
C、α內(nèi)所有的直線都與a相交
D、α內(nèi)不存在與a平行的直線
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：∵直線a不平行于平面α，
∴α內(nèi)所有的直線都與a異面或相交，故A和C均錯誤；
直線a與平面α至少有一個公共點，故B正確；
當(dāng)a?α?xí)r，α內(nèi)存在與a平行的直線，故D不正確．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-7+ln x的零點位于區(qū)間（n，n+1）（n∈N）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的兩個焦點為（-
2
，0），（
2
，0），一個頂點為（1.0），則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+cos2x-sin2x．
（1）求f（x）的最大值，并求出此時x的值；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：x→x2是從集合A到集合B的映射，如果A={1，2}，則集合B可以是（　�。�
A、∅B、{1，2}
C、{1，4}D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜y＜1，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A、log4x＜log4y
B、logx3＜logy3
C、3y＜3x
D、(
1
4
)x＜(
1
4
)y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且其第2項、第5項、第14項成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2
an+1an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，并證明：
1
6
≤Tn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2+2ax-3a2＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若∁U（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2=b2+c2-bc，則A的值為（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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