成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（I） 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（II） 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．
解：（I）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a﹣d，a，a+d
依題意，得a﹣d+a+a+d=15，解得a=5
所以{bn}中的依次為7﹣d，10，18+d
依題意，有（7﹣d）（18+d）=100，解得d=2或d=﹣13（舍去）
故{bn}的第3項為5，公比為2
由b3=b1●22，即5=4b1，解得
所以{bn}是以首項，2為公比的等比數(shù)列，
通項公式為
（II）數(shù)列{bn}的前和
即，
所以，
因此{(lán)}是以為首項，公比為2的等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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}是等比數(shù)列．

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成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式； 
（2）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．

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成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，那么這三個數(shù)的乘積等于
105
105
．

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成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，則這三個數(shù)分別是
3，5，7
3，5，7
．

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（12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13

后成為等比數(shù)列中的、、．

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

 

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