若函數(shù)y=8+
m
x
-x是在(0,1)上是單調(diào)減函數(shù),則m的范圍為
 
考點:函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得,m>0,且y′=-
m
x2
+1 在(1,+∞)上大于零,故有-m+1≥0,求得m的范圍,綜合可得結(jié)論.
解答: 解:∵函數(shù)y=8+
m
x
-x是在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),則m>0.
∵y′=-
m
x2
+1 在(1,+∞)上 大于零,故-m+1≥0,求得 m≤1.
綜上可得,m的范圍為(0,1],
故答案為:(0,1].
點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì),利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式2x2+x-1>0的解集為( 。
A、(-1,
1
2
B、(-∞,-
1
2
)∪(1,+∞)
C、(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)
D、R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(2x-1)的定義域為[-3,3],則函數(shù)f(x)的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:對于定義域D內(nèi)的任意兩個x1,x2(x1≠x2)都存在常數(shù)k,使得|f(x1)-f(x2)|<k|x1-x2|成立,則稱f(x)在D上為“諧函數(shù)”,若f(x)=
x
在(4,+∞)上為“諧函數(shù)”,則實數(shù)k的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={2,0,1,4},B={k|k∈R,k2-2∈A,k-2∉A},則集合B中所有元素之和為(  )
A、2
B、-2
C、0
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωπ•cos(ωx+
π
4
)+2sin2ωx+
1
2
,直線y=1-
2
2
與f(x)的圖象交點之間的最短距離為π.
(1)求f(x)的解析式及其圖象的對稱中心;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若f(
A
2
+
π
8
)=
3
2
,c=4,a+b=4
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根;命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根.
(1)寫出¬q;
(2)若命題p或q為真,命題p且q為假,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值:tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},集合B={1,3,4},則(∁UA)∩B=( 。
A、{1}
B、{3,4}
C、{2,5}
D、{1,2,3,4,5}

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