某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)y＝f(x)的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效．設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為(　　)

A．上午10：00 B．中午12：00

C．下午4：00 D．下午6：00

 

C

【解析】當(dāng)x∈[0,4]時，設(shè)y＝k1x，

把(4,320)代入，得k1＝80，∴y＝80x.

當(dāng)x∈[4,20]時，設(shè)y＝k2x＋b.

把(4,320)，(20,0)代入得

解得

∴y＝400－20x.

∴y＝f(x)＝

由y≥240，

得或

解得3≤x≤4或4<x≤8，

∴3≤x≤8.

故第二次服藥最遲應(yīng)在當(dāng)日下午4：00.故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，則△ABC一定為(　　)

A．正三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．鈍角三角形

 

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要得到函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象，只需要將函數(shù)y＝3cos2x的圖象(　　)

A．向右平移個單位 B．向左平移個單位

C．向右平移個單位 D．向左平移個單位

 

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函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝4 D．x＝2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．

(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；

(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)

 

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某種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出售，每件還獲利(　　)

A．25元 B．20.5元 C．15元 D．12.5元

 

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已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．

 

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已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程

f[f(x)]＝0有且僅有________個根．

 

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已知函數(shù)f(x)＝xm－且f(4)＝.

(1)求m的值；

(2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．

 

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