(1+2x2)(1+
1x
)8的展開式中常數(shù)項為
 
．（用數(shù)字作答）
分析：利用多項式的乘法將代數(shù)式展開；將問題轉(zhuǎn)化為二項式(1+
1
x
)8展開式的系數(shù)問題，
利用二項展開式的通項公式求出(1+
1
x
)8展開式的通項，求出其常數(shù)項及含
1
x2
的系數(shù)，求出展開式中常數(shù)項．
解答：解：(1+2x2)(1+
1
x
)8=(1+
1
x
)8+2x2•(1+
1
x
)8
∴(1+2x2)(1+
1
x
)8展開式中常數(shù)項等于(1+
1
x
)8展開式的常數(shù)項加上(1+
1
x
)8展開式中含
1
x2
的系數(shù)的2倍
∵(1+
1
x
)8展開式的通項Tr+1=
C
r
8
(
1
x
)r
令r=0，r=2得(1+
1
x
)8的常數(shù)項為1，展開式中含
1
x2
的系數(shù)為C82
故展開式中常數(shù)項為1+2•C82=57．
故答案為57
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4（a-1）x-a2+2a+9，
（1）若在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)m，使得f（m）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對區(qū)間[-1，1]內(nèi)的一切實數(shù)m都有f（m）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2x2+1，且x∈{-1，0，1}，則f（x）的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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