數(shù)列S
1
2
+
3
22
+
5
23
…+
2n-1
2n
的前n項(xiàng)和為 ______．
Sn=
1
2
+
3
22
+
5
23
…+
2n-1
2n

1
2
Sn=
1
22
+
3
23
+
5
24
+…+
2n-2
2n
+
2n-1
2n+1

兩式相減得
1
2
Sn=
1
2
+
2
22
+
2
23
+…+
2
2n
-
2n-1
2n+1
=
1
2
+
1
4
(1-
1
2n-1
)
1-
1
2
-
2n-1
2n+1
=
3
2
-
2n-1
2n+1

∴Sn=3-
2n+3
2n

故答案為：3-
2n+3
2n
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數(shù)列S
1
2
+
3
22
+
5
23
…+
2n-1
2n
的前n項(xiàng)和為
 
．

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